已知全集U=R，集合M={x|x2-2x-3＞0}，N={x|ax2+x+b≥0，a≠0}，若∁UM=N，則a+b=
 
．
考點：補集及其運算
專題：計算題,不等式的解法及應用,集合
分析：由題意，化簡集合M={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，從而可得N=∁UM=[-1，3]；從而得
a＜0
-1+3=-
1
a
-1•3=
b
a
，從而求a，b．
解答： 解：∵集合M={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，
故N=∁UM=[-1，3]；
故
a＜0
-1+3=-
1
a
-1•3=
b
a
，
解得，a=-
1
2
，b=
3
2
；
故a+b=1；
故答案為：1．
點評：本題考查了集合的化簡與運算及二次不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x-2=0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A、{0}B、{0，1，}
C、{2}D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2xos2x+1
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）若f（θ）=
3
5
，求cos2（
π
4
-2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓外切于點P，AB是它們的一條公切線（切點為AB），若△PAB的周長為40，面積為60，則點P到AB的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A、
3
4
π
B、
3
2
π
C、3π
D、12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校辦工廠生產(chǎn)學生校服的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件需要增加投入100元，已知總收益R（x）滿足函數(shù)R（x）=
400x-0.5x2，(0≤x≤400)
80000，(x＞400)
，其中x是校服的月產(chǎn)量，問：
（1）將利潤表示為關于月產(chǎn)量x的函數(shù)f（x）；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，工廠所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益=總成本+利潤）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅游景點2012年的利潤為100萬元，因市場競爭，若不開發(fā)新項目，預測從2013年起每年利潤比上一年減少4萬元，2013年初，該景點一次性投入90萬元開發(fā)新項目，預測在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第n年（n為正整數(shù)，2013年為第1年）的利潤為100（1+
1
3n
）萬元．
（1）設從2013年起的前n年，該景點不開發(fā)新項目的累計利潤為An萬元，開發(fā)新項目的累計利潤為Bn萬元（須扣除開發(fā)所投入的資金），求An，Bn的表達式；
（2）依上述預測，該景點從第幾年開始，開發(fā)新項目的累計利潤超過不開發(fā)新項目的累計利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間I上都是增函數(shù)，則f（x）+g（x）在區(qū)間I上也一定是增函數(shù)．
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間I上都是減函數(shù)，則f（x）+g（x）在區(qū)間I上也一定是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，由ρ=2cosθ，ρcosθ+ρsinθ≤1所圍成圖形的面積是
 
．

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