【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1 , 則異面直線BA1與AC1所成的角等于(  )

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】C
【解析】延長CA到D,使得AD=AC,則ADA1C1為平行四邊形,
∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角,
又A1D=A1B=DB=AB,
則三角形A1DB為等邊三角形,∴∠DA1B=60°
故選C.
【考點精析】認真審題,首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點,作另一條的平行線;2、補形法:把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)若曲線處的切線方程為.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若對于任意,總有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動中,特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲,游戲共五關(guān).規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵,過 關(guān)者獎勵件小獎品(獎品都一樣).下圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖,以此頻率估計概率.

(Ⅰ)估計小明在1次游戲中所得獎品數(shù)的期望值;

(Ⅱ)估計小明在3 次游戲中至少過兩關(guān)的平均次數(shù);

(Ⅲ)估計小明在3 次游戲中所得獎品超過30件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形均為菱形, ,且.

(l)求證:

(2)求證:

(3)設(shè),求四面體的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三棱錐A﹣BCD中,AB=CD,且直線AB與CD成60°角,點M、N分別是BC、AD的中點,求直線AB和MN所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)

已知橢圓 的左焦點為,右焦點為,離心率.的直線交橢圓于、兩點,且的周長為.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點,且與直線相交于點.求證:以為直徑的圓恒過一定點.并求出點的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的方程是,雙曲線的左右焦點分別為的左右頂點,而的左右頂點分別是的左右焦點.

1)求雙曲線的方程;

2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點,且的兩個交點AB滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)是[0,1]上的不減函數(shù),即對于0≤x1≤x2≤1有f(x1)≤f(x2),且滿足(1)f(0)=0;(2)f( )= f(x);(3)f(1﹣x)=1﹣f(x),則f( )=(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, 為橢圓 的左、右焦點,點在橢圓上,且面積的最大值為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓交于, 兩點, 的面積為1, , ),當(dāng)點在橢圓上運動時,試問是否為定值?若是定值,求出這個定值;若不是定值,求出的取值范圍.

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