已知數(shù)列的前項和．

（1）計算，，，；

（2）猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．


解：（1）依題設(shè)可得，，，；

（2）猜想：．

證明：①當(dāng)時，猜想顯然成立．   ②假設(shè)時，猜想成立，

即．  那么，當(dāng)時，，

即． 又，

所以，

從而．

即時，猜想也成立．       故由①和②，可知猜想成立．（12分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線m和平面α，β，則下列四個命題中正確的是

A.  若，，則       B. 若，，則

C. 若，，則         D. 若，，則

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 某堆雪在融化過程中，其體積（單位：）與融化時間（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系：（為常數(shù)），其圖象如圖所示. 記此堆雪從融化開始到結(jié)束的平均融化速度為. 那么瞬時融化速度等于的時刻是圖中的（   ）                   

（A）

（B）

（C）

（D）

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設(shè)集合，，則“x∈A”是“x∈B”的   （   ）

 A．充分不必要條件                     B．必要不充分條件   

 C．充要條件                          D．既不充分也不必要條件

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命題：的否定是：_______．

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 已知點，，則直線的斜率是

A．              B．              C．              D．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾 何體的體積是

A．             B．   C．            D．

正視圖       側(cè)視圖       俯視圖
 


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已知等差數(shù)列滿足則有（    ）

    A．    B．    C．     D．

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已知A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)為三角形的三個頂點，則△ABC是(　 　)

A．直角三角形                        B．鈍角三角形

C．銳角三角形                        D．等腰三角形

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