Question

11．下列函數(shù)是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

• A． y=lnx
• B． y=x+$\frac{1}{x}$
• C． y=x²
• D． $y={x^{\frac{1}{3}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項所給的函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項：
對于A、y=lnx為對數(shù)函數(shù)，其定義域為（0，+∞），不是奇函數(shù)，不符合題意；
對于B、y=x+$\frac{1}{x}$，在區(qū)間（0，1）為減函數(shù)，（1，+∞）為增函數(shù)，不符合題意；
對于C、y=x²為二次函數(shù)，為偶函數(shù)，不符合題意；
對于D、y=${x}^{\frac{1}{3}}$=$\root{3}{x}$，為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，符合題意；
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判定，判定奇偶性時要先求出函數(shù)的定義域．