已知數(shù)列{an}滿足a1=
5
2
,2an+1=3an-1.
(1)求a2,a3,a4
(2)證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式.
(1)由2an+1=3an-1,得an+1=
3
2
an-
1
2
…(1分)
所以a2=
3
2
a1-
1
2
=
13
4
…(2分)
a3=
3
2
a2-
1
2
=
35
8
,…(3分)
a4=
3
2
a3-
1
2
=
97
16
…(4分)
(2)由an+1=
3
2
an-
1
2
,得an+1-1=
3
2
(an-1)…(6分)
所以數(shù)列{an-1}是首項(xiàng)為a1-1=
3
2
,公比為
3
2
的等比數(shù)列…(8分)
所以an-1=(
3
2
)
n
…(10分)
所以an=(
3
2
)
n
+1…(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


已知等比數(shù)列是其前項(xiàng)的和,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足
(Ⅰ)求的值,使得數(shù)列為等比數(shù)列;(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)令數(shù)列的前項(xiàng)和分別為,求極限的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,若a3、a7是方程3x2-11x+9=0的兩根,則a5的值為( 。
A.3B.±3C.
3
D.±
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是( 。
A.
1
3
,
1
6
1
9
B.lg3,lg9,lg27
C.6,8,10D.3,-3
3
,9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng),則x的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其和為28,其積為512,求這三個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊,已知a,b,c成等比數(shù)列,且a2-c2=ac-bc,則
c
bsinB
的值為(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.
2
3
3
D.
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,且a,c,b成等比數(shù)列,則a:b:c=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案