已知圓的方程為,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn).
（1）求的取值范圍;
（2）過(guò)作圓的弦，求最小弦長(zhǎng)？

（1）或；（2）．

解析試題分析：（1）根據(jù)直線(xiàn)與圓相交，得到圓心到直線(xiàn)的距離小于半徑，即可求出的取值范圍；（2）當(dāng)圓心與連線(xiàn)為弦心距時(shí)，弦長(zhǎng)最小，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出弦心距，由垂徑定理及勾股定理求出最小弦長(zhǎng)即可．
試題解析：（1）圓心到直線(xiàn)的距離，解得或．
（2）當(dāng)圓心與連線(xiàn)為弦心距時(shí)，弦長(zhǎng)最小，
∵圓心到的距離為，半徑，
根據(jù)題意得：最小弦長(zhǎng)為．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)（為參數(shù)）與圓（為參數(shù)）相切，切點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)的值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的方程為:，直線(xiàn)的方程為，點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為．

（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；
（3）求證：經(jīng)過(guò)(其中點(diǎn)為圓的圓心)三點(diǎn)的圓必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,3)，直線(xiàn)l：y＝2x－4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．

(1)若圓心C也在直線(xiàn)y＝x－1上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程；
(2)若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|＝2|MO|，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)l：y＝x＋m，m∈R.
(1)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線(xiàn)l相切于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線(xiàn)l關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為l′，問(wèn)直線(xiàn)l′與拋物線(xiàn)C：x2＝4y是否相切？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的方程為,直線(xiàn)的方程為,點(diǎn)在直線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn),切點(diǎn)為.
(1)若,試求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)作直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)的方程;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，
（Ⅰ）若過(guò)定點(diǎn)()的直線(xiàn)與圓相切，求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若過(guò)定點(diǎn)()且傾斜角為的直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的中點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅲ) 問(wèn)是否存在斜率為的直線(xiàn)，使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出求直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：以點(diǎn)C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O,A，與y軸交于點(diǎn)O,B，其中O為原點(diǎn)
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線(xiàn)y=–2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N，若OM=ON，求圓C的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一圓與直線(xiàn)l：4x－3y＋6＝0相切于點(diǎn)A(3,6)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(5,2)，求此圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案