10．若$\vec a$，$\vec b$是兩個非零的平面向量，則“$|{\vec a}|=|{\vec b}|$”是“$（{\vec a+\vec b}）•（{\vec a-\vec b}）=0$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若$（{\vec a+\vec b}）•（{\vec a-\vec b}）=0$，則${\overrightarrow{a}}^{2}={\overrightarrow}^{2}$，即$|{\vec a}|=|{\vec b}|$，
則“$|{\vec a}|=|{\vec b}|$”是“$（{\vec a+\vec b}）•（{\vec a-\vec b}）=0$”的充要條件，
故選：C

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量數(shù)量積的運算和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，D為BC的中點，PB=PC=$\sqrt{26}$，cos∠BPC=$\frac{5}{13}$，在△PAD中，過A作AM⊥PD于M．
（Ⅰ）求證：AM⊥PC；
（Ⅱ）若AD=3，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1，x∈（-π，π）的解集為x=$\frac{π}{2}$或-$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點，四棱錐E-ABCD的體積為$\frac{4}{3}$，求異面直線BE與B1A1所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=|x+2|B．y=|x|+2C．y=-x2+2D．$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x≥1\\ f（{2x}），0＜x＜1.\end{array}\right.$則$f[{{{（{\frac{1}{2}}）}^{\frac{1}{2}}}}]$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下表記錄了某學(xué)生進入高三以來各次數(shù)學(xué)考試的成績
考試第次123456789101112
成績（分）657885878899909493102105116
將第1次到第12次的考試成績依次記為a1，a2，…，a12．圖2是統(tǒng)計上表中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為An，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，若a3=b3，a4=b4，且$\frac{{{A_5}-{A_3}}}{{{B_4}-{B_2}}}=7$，則數(shù)列{bn}的公比q=-2．

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同步練習(xí)冊答案