15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為An，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，若a3=b3，a4=b4，且$\frac{{{A_5}-{A_3}}}{{{B_4}-{B_2}}}=7$，則數(shù)列{bn}的公比q=-2．

分析 由題意a3=b3，a4=b4，所以$\frac{2{a}_{1}+7d}{2{a}_{1}+5d}$=7，可得a1=-$\frac{7}{3}$d，即可求出數(shù)列{bn}的公比．

解答 解：由題意，$\frac{{{A_5}-{A_3}}}{{{B_4}-{B_2}}}=7$=$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}}{_{3}+_{4}}$，
因為a3=b3，a4=b4，
所以$\frac{2{a}_{1}+7d}{2{a}_{1}+5d}$=7，
所以a1=-$\frac{7}{3}$d，
所以數(shù)列{bn}的公比q=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{1}+3d}{{a}_{1}+2d}$=-2
故答案為：-2．

點評 本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為An，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，若a3=b3，a4=b4，且$\frac{{A}_{5}-{A}_{3}}{{B}_{4}-{B}_{2}}$=7，則$\frac{{a}_{5}+{a}_{3}}{_{5}+_{3}}$=-$\frac{4}{5}$．

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A．-2014B．2014C．2015D．-2015

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4．“sinα＞0”是“角α是第一象限的角”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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A．1B．2C．-2D．-1

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