5．已知a3+a2b+ab2+b3=20，a2+b2=10，求a+b的值．

分析 a3+a2b+ab2+b3=20，a2+b2=10，可得（a+b）（a2-ab+b2）+ab（a+b）=20，化簡(jiǎn)代入即可得出．

解答 解：∵a3+a2b+ab2+b3=20，a2+b2=10，
∴（a+b）（a2-ab+b2）+ab（a+b）=20，
∴（a+b）（a2+b2）=20，
∴10（a+b）=20，
解得a+b=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的定義域與值域．
（1）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（2）y=（$\frac{2}{3}$）-|x|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x=1上，且滿足$\overline{{z}_{1}}$•z2是實(shí)數(shù)，則z2等于1+$\frac{1}{2}$i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求函數(shù)的值域．
（1）y=$\frac{2x+1}{3x-1}$，x∈[0，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，2]．
（2）y=$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+3}$．

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20．計(jì)算：${（\frac{1}{3}）}^{n}$•3n．

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10．已知方程kx+3=log2x的根x0滿足x0∈（1，2），則（　�。�
A．k＜-3B．k＞-1C．-3＜k＜-1D．k＜-3或k＞-1

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17．函數(shù)f（x）為R的減函數(shù)，點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（1，1）在圖象上，f-1（x）是它的反函數(shù)，則不等式|f-1（2x）|＜1的解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（1，3）C．（0，log23）D．（1，log23）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．將函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位后得到函數(shù)F（x）的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是$-\sqrt{2}$B．函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是$-\sqrt{2}$
C．函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是-2D．函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤3}\\{y≤3}\\{x+y-3≥0}\end{array}}\right.$，設(shè)z=|2x-y-4|則z的最大值為（　�。�
A．1B．2C．7D．11

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