Question

5．已知m，n表示兩條不同直線，α，β，γ表示三個(gè)不同平面，以下命題正確的是（　�。�

• A． 若m∥α，m∥β，則α∥β
• B． 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
• C． 若m∥α，n?α，則m∥n
• D． 若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，則 m∥n

Answer 1

分析 在A中，α與β相交或平行；在B中，α與β相交或平行；在C中，m與n相交或平行；在D中，由面面平行的性質(zhì)定理得m∥n．

解答 解：由m，n表示兩條不同直線，α，β，γ表示三個(gè)不同平面，知：
在A中，若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故A錯(cuò)誤；
在B中，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α與β相交或平行，故B錯(cuò)誤；
在C中，若m∥α，n?α，則m與n相交或平行，故C錯(cuò)誤；
在D中，若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，則由面面平行的性質(zhì)定理得m∥n，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．