17．在△ABC中，若sin（B+C）=2sinBcosC，那么這個(gè)三形一定是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

分析 利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知可得sin（C-B）=0，結(jié)合角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可解得C=B，從而得解三角形為等腰三角形．

解答 解：∵sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，
∴可得：cosBsinC-sinBcosC=sin（C-B）=0，
∵B∈（0，π），C∈（0，π），可得：C-B∈（-π，π），
∴解得：C=B，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．旅游體驗(yàn)師小李受某旅游網(wǎng)站邀約，決定對(duì)甲、乙、丙、丁這四個(gè)景區(qū)進(jìn)行體驗(yàn)式旅游，若甲景區(qū)不能最先旅游，乙景區(qū)和丁景區(qū)不能最后旅游，則小李旅游的方法數(shù)為（　�。�
A．24B．18C．16D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．5人從左至右排成一行，甲排在中間的不同方法種數(shù)有（　�。�
A．12B．24C．36D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$（n≥2），求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且sin（A+$\frac{π}{6}$）-cos（B+C）=0．
（I）求角A；
（2）若b=4，sinB=2sinC，求邊a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3．
（1）求a+b的最小值；  
（2）求ab的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．sin80°cos20°-sin10°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)a，b，c∈R，對(duì)任意滿足|x|≤1的實(shí)數(shù)x，都有|ax2+bx+c|≤1，則|a|+|b|+|c|的最大可能值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知m，n表示兩條不同直線，α，β，γ表示三個(gè)不同平面，以下命題正確的是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若m∥α，n?α，則m∥nD．若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，則 m∥n

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案