一艘船向正北方向航行，看見正西方有兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，兩塔相距10海里，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，則船速（海里/小時(shí)）是（　�。�
分析：由題意作出示意圖，先在△ABC中，由正弦定理求得CB，再在Rt△CBD中通過(guò)解直角三角形求出CO，則船速v=
CO
0.5
．
解答：解：如圖所示：
船初始位置為O點(diǎn)，半小時(shí)后到C點(diǎn)，
由題意知∠CBO=45°，∠CAB=30°，AB=10，∠ACB=15°，
在△ABC中，由正弦定理得，
AB
sin15°
=
CB
sin30°
，即
10
6
-
2
4
=
CB
1
2
，解得CB=5（
6
+
2
），
在Rt△CBD中，CO=BC•sin45°=5（
6
+
2
）•
2
2
=5（
3
+1），
則船速v=
CO
0.5
=5（
3
+1）×2=10
3
+10，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，考查學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題的能力，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行，船在A處看見燈塔B在船的東北方向，1小時(shí)后船在C處看見燈塔B在船的北偏東75°的方向上，這時(shí)船與燈塔的距離BC為
20
2
20
2
n mile．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一艘輪船以22
6
km/h速度向正北方向航行，在A處看燈塔S在船的北偏東45°方向，1小時(shí)30分鐘后船行到B處，在B處看燈塔S在船的南偏東75°方向上，則燈塔S與B的距離為
66km
66km
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市寧陽(yáng)二中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

一艘船向正北方向航行，看見正西方有兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，兩塔相距10海里，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，則船速（海里/小時(shí)）是（ ）
A．5
B．5
C．10
D．10+10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

一艘船向正北方向航行，已知其正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在同一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏西45°方向上，另一燈塔在船的南偏西75°方向上，則此船的速度是每小時(shí)（    ）海里。

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