2．根據(jù)下列給出的條件能得出△ABC為鈍角三角形有（　�。�
①sinA+cosA=$\frac{1}{4}$；             ②$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}$=-$\frac{1}{3}$；
③sin2A+sin2B＞sin2C；         ④AB=3，AC=2，sinB=$\frac{1}{3}$．
A．4個B．3個C．2個D．1個

分析 對四個條件分別分析判斷三角形內(nèi)角的大�。�

解答 解：因為A，B，C是三角形的內(nèi)角，
對于①由sinA+cosA=$\frac{1}{4}$，得到2sinAcosA=-$\frac{15}{16}$＜0，所以cosA＜0，所以A為鈍角；   
對于②，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}$=-$\frac{1}{3}$＜0，根據(jù)商量下的定義得到向量$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{CB}$的夾角為鈍角，而∠C為銳角；
對于③，sin2A+sin2B＞sin2C，由正弦定理得到a2+b2＞c2，再由余弦定理得到cosC＞0，即C為銳角，但是A，B角不確定；     
對于④，AB=3，AC=2，sinB=$\frac{1}{3}$，不能確定三角形ABC 的形狀；
故選：D

點評 本題考查了三角形的形狀判斷，用到了三角函數(shù)式的等價變形、數(shù)量積公式、余弦定理等知識點；屬于中檔題．

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13．已知角α的終邊與以坐標原點為圓心，以1為半徑的圓交于點P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），則角α的最小正值為（　　）
A．$\frac{11π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設a，b∈R，且a＞b，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．$\frac{a}$＞lB．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$C．|a|＞|b|D．a3＞b3

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A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{5}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b，c是正實數(shù)，則下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①a5+b5≥a3b2+a2b3
②若a＞b，則$\frac{a+c}{b+c}$＞$\frac{a}$
③若a+b+c=1，則a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$
④若0＜a，b，c＜1，則（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a可都大于$\frac{1}{4}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．若以O為位似中心在y軸左側(cè)將△OBC放大到兩倍，得到△OB′C′，則△OB′C′的面積是（　　）
A．20B．10C．5D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．等差數(shù)列的前三項依次為a-1，a+1，2a+3，那么這個等差數(shù)列的通項公式為（　�。�
A．an=2n-4B．an=2n-3C．an=2n-1D．an=2n+1

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12．等差數(shù)列{an}中的a1，a4031是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}$+12x+1的極值點，則log2a2016（　�。�
A．3B．2C．4D．5

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