【題目】在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為a,在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為b.
若a,,求直線的斜率為的概率;
若a,,求直線的斜率為的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
,2,3,4,5,6,,2,3,4,5,基本事件總數(shù),再列出滿足條件的基本事件有6個(gè),由古典概型概率計(jì)算公式求解;
有序?qū)崝?shù)對滿足,而滿足直線的斜率為,即,畫出圖形,由測度比是面積比得答案.
解:在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為a,在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為b,
a,,,2,3,4,5,6,,2,3,4,5.
基本事件總數(shù),
直線的斜率為,即,也就是,
滿足條件的基本事件有6個(gè),分別是:
,,,,,,
直線的斜率為的概率;
在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為a,在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)記為b,a,,
有序?qū)崝?shù)對滿足,
而滿足直線的斜率為,即,
如圖:,.
直線的斜率為的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PB、PD與平面ABCD所成角的正切值依次是1、,AP=2,E、F依次是PB、PC的中點(diǎn).
(1)求證:PB⊥平面AEFD;
(2)求直線EC與平面PAD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某漁業(yè)公司年初用81萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費(fèi)用為1萬元,以后每年都增加2萬元,每年捕魚收益30萬元.
問第幾年開始獲利?
若干年后,有兩種處理方案:方案一:年平均獲利最大時(shí),以46萬元出售該漁船;
方案二:總純收入獲利最大時(shí),以10萬元出售該漁船問:哪一種方案合算?請說明理由.
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【題目】如圖,在凸四邊形ABCD中,AB=1,BC= ,AC⊥DC,CD= AC.設(shè)∠ABC=θ.
(1)若θ=30°,求AD的長;
(2)當(dāng)θ變化時(shí),求BD的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)在定義域[2﹣a,3]上是偶函數(shù),在[0,3]上單調(diào)遞增,并且f(﹣m2﹣ )>f(﹣m2+2m﹣2),則m的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在三棱柱中,,,平面ABC.
若,求直線與平面所成的角的大。
在的條件下,求二面角的大。
若,平面,G為垂足,令其中p、q、,求p、q、r的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a、b、c,a=btanA,且B為鈍角.
(1)證明:B﹣A= ;
(2)求sinA+sinC的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)為定義域上的奇函數(shù),且在上是單調(diào)遞增函數(shù),函數(shù),數(shù)列為等差數(shù)列,,且公差不為0,若,則( )
A. 45 B. 15 C. 10 D. 0
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【題目】已知點(diǎn)在拋物線上,則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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