已知：sinα=2cosα，求下列各式的值
（1）
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
．
（2）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）已知等式變形求出tanα的值，原式分子分母除以cosα變形后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，分子分母除以cosα變形后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：由sinα=2cosα，得到tanα=2，
（1）∵tanα=2，
∴原式=
tanα-4
5tanα+2
=
2-4
10+2
=-
1
6
；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+tanθ-2
tan2θ+1
=
4+2-2
4+1
=
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：x2+3xy+2y2+4x+5y+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-3，且2an+1an+an+1+4an+3=0，記bn=
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列{bn+2}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1（n∈N*）
（1）當(dāng)a1=2時(shí)，求a2、a3、a4，并由此猜想出an的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a1≥2時(shí)，證明：對(duì)?n∈N*，有an≥n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩個(gè)焦點(diǎn)，若PF2的斜率為-4
3
，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若3f（x-1）+2f（1-x）=2x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從{1，2，3，4}中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)a，從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則b＞a的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線l：y=kx．給出下面四個(gè)命題：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)k和θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l和圓M相切；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)θ，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l和圓M相切；
④存在實(shí)數(shù)k和θ，使得圓M上有一點(diǎn)到直線l的距離為3．
其中正確的命題是
 
（寫(xiě)出所以正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱中，ABC-A′B′C′，AB=AC=AA′=2，BC=
3
AB且此三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則此球的體積為
 
．

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