若函數(shù)f（x）=2mcos2（
x
2
）+sinx的導(dǎo)函數(shù)的最大值等于
5
，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：首先利用倍角公式化簡(jiǎn)解析式，然后根據(jù)其最大值求m．
解答： 解：由已知，f（x）=m+mcosx+sinx，
f′（x）=-msinx+cosx，所以它的最大值為
m2+1
=
5
，所以m=±2；
故答案為：±2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的最值求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲線是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知tanA+tanc=
5
4
（1-tanAtanC）．
（1）求sinB的值；
（2）若△ABC的面積為4，求BA•BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年來(lái)，我國(guó)機(jī)動(dòng)車擁有量呈現(xiàn)快速增加的趨勢(shì)，可與之配套的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)速度相對(duì)遲緩，交通擁堵問(wèn)題已經(jīng)成為制約城市發(fā)展的重要因素，為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估，得分分別為5、6、7、8、9、10規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如下表：
評(píng)估的平均得分[0，6][6，8][8，10]
全市的總體交通不合格合格優(yōu)秀
（1）求本次評(píng)估的平均得分，并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí)．
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從6條道路中抽取2條，它們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞-1，y＞0且滿足x+2y=1，則
1
x+1
+
2
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
3-x2
+
9
|x|+1
（　�。�
A、只是偶函數(shù)
B、只是奇函數(shù)
C、既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)
D、是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
3
2
，兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F1的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且△F2MN的周長(zhǎng)為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（1，0）且斜率為
1
2
的線l被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1；
（2）若正方體的棱長(zhǎng)為2，求四邊形EFB1D1的面積；
（3）求二面角B1-EF-C的余弦值（向量法除外）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知幾何體EFG-ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD，CDGF，ADGE均為正方形，且邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在邊DG上．
（1）求證：BM⊥EF；
（2）是否存在點(diǎn)M，使得直線MB與平面BEF所成的角為45°．若存在，試求點(diǎn)M的位置．

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同步練習(xí)冊(cè)答案