9．設(shè)z為純虛數(shù)，且|z-1|=|-1+i|，則z=±i．

分析 設(shè)出復(fù)數(shù)z，利用復(fù)數(shù)的模相等，列出方程求解即可．

解答 解：z為純虛數(shù)設(shè)為：ai，且|z-1|=|-1+i|，
可得$\sqrt{{a}^{2}+1}$=$\sqrt{2}$，
解得a=±1．
z=±i
故答案為：±i；

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的求法，復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．cos1050°=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{2}{x^2}-（{a+1}）x$，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，求實(shí)數(shù)a值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)x=m和x=n是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中m＜n，若a≥$\sqrt{2e}+\sqrt{\frac{2}{e}}$-1，求證：f（n）-f（m）≤2-e+$\frac{1}{e}$．（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，-4≤x≤2}\\{2x，x＞2}\end{array}\right.$，若f（x0）=6，則x0=-$\sqrt{10}$，或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=mx3-3mx2（m∈R，m≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0，若函數(shù)g（x）=f（x）+1-m有三個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若AB為過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的中心的弦，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則△F1AB面積的最大值12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的積分．
（1）${∫}_{0}^{1}$（x2+$\sqrt{x}$）dx；                   
（2）${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-5，12），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為$\frac{16}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ）（-$\frac{π}{2}$＜α＜0，0＜β＜$\frac{π}{2}$）且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值；     
 （2）若$cosα=\frac{12}{13}$，求cosβ的值．

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