Question

5．從集合{1，2，3，4，5，6}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合{1，2，3}中隨機(jī)收取一個(gè)數(shù)b，則log_a2b=1的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 所有的數(shù)對(duì)（a，b）共有6×3=18個(gè)，而滿足log_a2b=1的數(shù)對(duì)用列舉法求得有3個(gè)，由此求得所求事件的概率．

解答 解：從集合{1，2，3，4，5，6}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合{1，2，3}中隨機(jī)收取一個(gè)數(shù)b，共有6×3=18種，
∵log_a2b=1，
∴a=2b，
則有（2，1），（4，2），（6，3），共3種，
故log_a2b=1的概率為$\frac{3}{18}$=$\frac{1}{6}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．