14．已知$sin（x+\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$則$sin（\frac{2π}{3}-x）$的值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡所給的式子求的結(jié)果．

解答 解：已知$sin（x+\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$sin（\frac{2π}{3}-x）$=sin[π-（$\frac{2π}{3}$-x）]=sin（x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知三點(diǎn)A（ 1，1 ），B（ 4，2 ），C（ 2，-2 ），則△ABC外接圓的方程為為x2+y2-6x+4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)學(xué)上稱函數(shù)y=kx+b（k，b∈R，k≠0）為線性函數(shù)．對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在點(diǎn)x0附近一點(diǎn)x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0）．利用這一方法，$m=\sqrt{4.001}$的近似代替值（　　）
A．大于mB．小于m
C．等于mD．與m的大小關(guān)系無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜1-m}，其中m＜$\frac{1}{3}$．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)bn=（2n+1）2n，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一家商場為了確定營銷策略，進(jìn)行了投入促銷費(fèi)用x和商場實(shí)際銷售額y的試驗(yàn)，得到如下四組數(shù)據(jù)．
投入促銷費(fèi)用x（萬元）2356
商場實(shí)際營銷額y（萬元）100200300400
（1）求出x，y之間的回歸直線方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$；
（2）若該商場計(jì)劃營銷額不低于600萬元，則至少要投入多少萬元的促銷費(fèi)用？
（注：$b=\frac{{\sum _{i=1}^n（{{x_i}-\bar x}）（{{y_i}-\bar y}）}}{{\sum _{i=1}^n{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}=\frac{{\sum _{i=1}^n{x_i}{y_i}-n•\bar x•\bar y}}{{\sum _{i=1}^nx_i^2-n•{{\bar x}^2}}}，a=\bar y-b•\bar x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=2n-1（n∈N*），設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，BC=AD=$\sqrt{5}$，E和F分別為AD與BC的中點(diǎn)，對(duì)于常數(shù)λ，在梯形ABCD的四條邊上恰好有8個(gè)不同的點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=λ成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{5}{4}$，-$\frac{9}{20}$）B．（-$\frac{5}{4}$，$\frac{11}{4}$）C．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{11}{4}$）D．（-$\frac{9}{20}$，-$\frac{1}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知一三棱柱ABC-A1B1C1各棱長相等，B1在底面ABC上的射影是AC的中點(diǎn)，則異面直線AA1與BC所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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