15．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y={t}^{2}+2}\end{array}\right.$（t∈R）表示的曲線是（　�。�
A．經過坐標原點B．與x軸相交，但與y軸不相交
C．與y軸相交，但與x軸不相交D．不經過坐標原點，但與x軸、y軸相交

分析 將參數(shù)方程化成普通方程判斷．

解答 解：由x=t-1得t=x+1，將t=x+1代入y=t2+2得y=x2+2x+3，
∴曲線表示開口向上的拋物線，∴拋物線與y軸相交．
∵△=22-12=-8＜0，∴拋物線與x軸不相交．
當x=0時，y=3≠0，故拋物線不經過原點，
故選：C．

點評 本題考查了參數(shù)方程與普通方程的互化，拋物線的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）判斷直線A1B1與DC是否平行？
（2）判斷直線A1A與平面ABCD是否垂直？
（3）判斷直線BC1與平面ADD1A1是否平行？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知遞增等差數(shù)列{an}滿足a1+a5=4，前3項的積為8，求等差數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，f（x）=mx-$\frac{m-2}{x}$-lnx，m∈R．
（1）求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．判斷方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+\frac{1}{sinθ}}\\{y=sinθ-\frac{1}{sinθ}}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)且θ∈（0，π））表示的曲線的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的公差d為整數(shù)，且ak=k2+2，a2k=（k+2）2，其中k為常數(shù)且k∈N*
（1）求k及an
（2）設a1＞1，{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的首項為l，公比為q（q＞0），前n項和為Tn，若存在正整數(shù)m，使得$\frac{{S}_{2}}{{S}_{m}}={T}_{3}$，求q．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設O是坐標原點，若直線l：y=x+b（b＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點P1、P2，且$|{\overrightarrow{{P_1}{P_2}}}|≥|{\overrightarrow{O{P_1}}+\overrightarrow{O{P_2}}}|$，則實數(shù)b的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標原點O，如圖建立空間直角坐標系，則與$\overrightarrow{D{B_1}}$共線的向量的坐標可以是（　　）
A．（2，-2，2）B．（-2，-2，2）C．（-2，2，2）D．（-2，-2，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．用更相減損術法，計算56和264的最大公約數(shù)時，需要做的減法次數(shù)是（　�。�
A．5、B．6C．7D．8

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