12．若集合$A=\{\left.x\right|{x^2}-1≤0\}，B=\{\left.x\right|\frac{x-2}{x}≤0\}$，則A∩B={x|0＜x≤1}．

分析 由題意和一元二次不等式的解法求出A，由分式不等式和一元二次不等式的解法求出B，由交集的運(yùn)算求出A∩B．

解答 解：由題意得，集合A={x|x2-1≤0}={x|-1≤x≤1}，
由$\frac{x-2}{x}≤0$得$\left\{\begin{array}{l}{x（x-2）≤0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得0＜x≤2，
即B={x|0＜x≤2}，
所以A∩B={x|0＜x≤1}，
故答案為：{x|0＜x≤1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集及其運(yùn)算，分式不等式和一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-lnx（a∈R），g（x）=ex-x-1．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x0∈（0，1]，總存在兩個(gè)不同的xi∈（0，e]（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M={-1，0，1}，N={x|（x+1）（x-1）＜0}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0，1}B．[-1，1]C．{0}D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1上一點(diǎn)，若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角的正切值為$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，設(shè)三棱錐A-A1D1E外接球的直徑為a，則$\frac{a}{{|{AB}|}}$=$\frac{{\sqrt{19}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$y=5sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象，經(jīng)過下列哪個(gè)平移變換，可以得到函數(shù)y=5sin2x的圖象？（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$B．向左平移$\frac{π}{6}$C．向右平移$\frac{π}{12}$D．向左平移$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=kx2-2x+4k．
（1）若函數(shù)f（x）在R上恒小于零，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$tan2θ=\frac{4}{3}，π＜2θ＜2π$
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}}{sin（π-θ）+cosθ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x，4），若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則x=（　�。�
A．-2B．2C．0D．-2或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若圓心為（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是（　　）
A．x2+y2-2x-6y+9=0B．x2+y2+6x+2y+9=0C．x2+y2-6x-2y+9=0D．x2+y2+2x+6y+9=0

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