14．設等比數(shù)列{an}中，a1，a7是方程2x2-7x+4=0的兩個根，則log2a1-log2a4+log2a7=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

分析 由一元二次方程根與系數(shù)關系求得a1a7=2，結合等比數(shù)列的性質得到a4，代入log2a1-log2a4+log2a7后由對數(shù)的運算性質得答案．

解答 解：∵a1，a7是方程2x2-7x+4=0的兩個根，
∴a1a7=2，
又數(shù)列{an}是等比數(shù)列，∴${a}_{4}=\sqrt{{a}_{1}{a}_{7}}=\sqrt{2}$，
∴l(xiāng)og2a1-log2a4+log2a7=$lo{g}_{2}\frac{{a}_{1}{a}_{7}}{{a}_{4}}$=$lo{g}_{2}\frac{2}{\sqrt{2}}=lo{g}_{2}\sqrt{2}=\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質，考查了一元二次方程的根與系數(shù)關系，是基礎題．

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4．極坐標系下，P為曲線$\sqrt{2}$rsin（θ-$\frac{π}{4}$）=a（a＞0）上的動點，Q為曲線r=2sinθ上的動點，若線段PQ長度的最小值為$\sqrt{2}$-1，則a的值為$\frac{5-\sqrt{2}}{2}$．

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5．如圖，某廣場為一半徑為80米的半圓形區(qū)域，現(xiàn)準備在其一扇形區(qū)域OAB內建兩個圓形花壇，該扇形的圓心角為變量2θ（0＜2θ＜π），其中半徑較大的花壇⊙P內切于該扇形，半徑較小的花壇⊙Q與⊙P外切，且與OA、OB相切．
（1）求半徑較大的花壇⊙P的半徑（用θ表示）；
（2）求半徑較小的花壇⊙Q的半徑的最大值．

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9．過拋物線y2=4x的焦點的直線交拋物線于A，B兩點，過A，B兩點的切線相交于P，則S△PABmin=（　�。�
A．16B．8C．4D．2

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19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2（an-1），數(shù)列{bn}滿足：對任意n∈N*有$\sum_{i=1}^{n}$aibi=（n-1）•2n+1+2．
（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設Cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn，證明：當n≥6時，n|2-Tn|＜1．

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6．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間（0，1）和（1，3）上各有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．在（1-x2）10的展開式中，如果第r+1項和第2r-7項的二項式系數(shù)相等．
（1）求r的值；
（2）求（x-$\frac{1}{x}$）r展開式中的常數(shù)項．

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4．求極限：$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{x-1}{x+1}$）${\;}^{\frac{x}{2}+4}$．

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