18．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：b=1，焦點為（0，±$\sqrt{7}$）．

分析 由題意可得，雙曲線是焦點在y軸上的雙曲線，并得到b，c的值，結(jié)合隱含條件求得a，則雙曲線的標準方程可求．

解答 解：由題意可得，雙曲線是焦點在y軸上的雙曲線，
且b=1，c=$\sqrt{7}$，∴a2=c2-b2=6，
則雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{6}-{x}^{2}=1$．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，考查雙曲線的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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22016-1．

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10．已知復數(shù)z滿足（z-2i）（1+i）=|1-$\sqrt{3}$i|（i為虛數(shù)單位），在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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A．$\frac{10}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$\frac{5}{13}$D．$\frac{12}{13}$

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13．若a＜0，則關(guān)于x的不等式x2-4ax-5a2＜0的解集是（5a，-a）．

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3．如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，sin∠BAD=$\frac{1}{3}$，sin∠ABD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BD=1．
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（Ⅱ）求△ADC的面積．

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10．“mn＜0”是“曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1是焦點在x軸上的雙曲線”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．充分必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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7．“一江春水向東流，江中浮玉千古幽”，中流砥柱焦山四面環(huán)江（如圖所示）．若江水以12.5km/h的速度自西向東流，游客需在長江南岸的A碼頭乘船出發(fā)，0.1h后到達焦山島的入口B碼頭，設(shè)$\overrightarrow{AN}$為正北方向，$\overrightarrow{AE}$為正東方向，B碼頭在A碼頭北偏西30°方向上，并與A碼頭相距0.75km．
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（2）求航行過程中船頭方向與正北方向的夾角余弦值．

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6．設(shè)全集U=R，集合A={x|log2x+log2（1+x）＞1}，則∁UA=（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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