【題目】為了調(diào)查消費者的維權(quán)意識，青島二中的學生記者在五四廣場隨機調(diào)查了120名市民，按他們的年齡分組：第1組[20.30），第2組[30，40），第3組[40，50），第4組[50，60），第5組[60，70），得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若要從被調(diào)查的市民中選1人采訪，求被采訪人恰好在第2組或第5組的概率；

（2）已知第1組市民中男性有2人，學生要從第1組中隨機抽取3名市民組成維權(quán)志愿者服務隊，求至少有兩名女性的概率．

【答案】（1）0.45（2）

【解析】

（1）設第2組，的頻率為，利用概率和為1，求出第二組的概率，把第五組加起來即可，

（2）設第1組，的頻數(shù)，求出，記第1組中的男性為，，女性為，，，列出隨機抽取3名市民的基本事件，列出至少有兩名女性的基本事件，然后求解至少有兩名女性的概率．

解：（1）設第2組，的頻率為； 第4組的頻率為

所以被采訪人恰好在第2組或第5組的概率為；

（2）設第1組，的頻數(shù)，則，

記第1組中的男性為，，女性為，，，

隨機抽取3名市民的基本事件是：，，，，，，，，，，， ，，，，，，，

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20種

其中至少有兩名女性的基本事件是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

，，，，，，，，，，，共16種，

所以至少有兩名女性的概率為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】趙爽是我國古代數(shù)學家、天文學家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的），類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形，設，則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸為極軸建立極坐標系，曲線．

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）求與直線平行，且被曲線截得的弦長為的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過定點且與直線垂直的直線與軸、軸分別交于點，點滿足.

（1）若以原點為圓心的圓與有唯一公共點，求圓的軌跡方程；

（2）求能覆蓋的最小圓的面積；

（3）在（1）的條件下，點在直線上，圓上總存在兩個不同的點使得為坐標原點），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的四個頂點圍成的四邊形的面積為，原點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點，是否存在過的直線，使與橢圓交于，兩點，且以為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：x2＝2py（p＞0）的焦點為F，點M是直線y＝x與拋物線E在第一象限內(nèi)的交點，且|MF|＝5．

（1）求拋物E的方程．

（2）直線l與拋物線E相交于兩點A，B，過點A，B分別作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，原點O到直線l的距離為1．求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，過點作直線交軸于A點、交軸于B點，且P位于AB兩點之間.

（1）若，求直線的方程；

（2）求當取得最小值時直線的方程；

（3）當面積最小值時的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機從高二某班選出男生、女生各人，并測量他們的身高，測量結(jié)果如下（單位：厘米）：

男：

女：

根據(jù)測量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

請根據(jù)測量結(jié)果得到名學生身高的中位數(shù)中位數(shù)（單位：厘米），將男、女身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認為男、女身高有差異？

參照公式：

若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高，假設可以用測量結(jié)果的頻率代替概率，試求從高三的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中

①設A．B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；

②曲線表示焦點在y軸上的橢圓，則；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲與橢圓有相同的焦點．

其中真命題的序號（ ）

A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④

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