【題目】已知拋物線Ex22pyp0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M是直線yx與拋物線E在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),且|MF|5

1)求拋物E的方程.

2)直線l與拋物線E相交于兩點(diǎn)A,B,過(guò)點(diǎn)A,B分別作AA1x軸于A1BB1x軸于B1,原點(diǎn)O到直線l的距離為1.求的最大值.

【答案】(1)x24y(2)

【解析】

1)拋物線中到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離;

2)由題意得直線的斜率存在且不為零,設(shè)直線方程,代入拋物線中,由根與系數(shù)的關(guān)系得到縱坐標(biāo)的關(guān)系,原點(diǎn)到直線的距離得出斜率和截距的關(guān)系,求出距離用縱坐標(biāo)表示,再由二次函數(shù)求出最大值.

解:(1)設(shè),,聯(lián)立方程組:解得:,

拋物線中,準(zhǔn)線方程:,到焦點(diǎn)距離等于到準(zhǔn)線的距離,,

,

解得:,

所以拋物線方程為:

(2)由題意可得直線的斜率一定存在,

設(shè)的方程為:,

原點(diǎn)到直線的距離為1得:,

,,

聯(lián)立方程組:得:,

,

,

,,

當(dāng)時(shí)最大且為:,

的最大值為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求雙曲線的方程;

2)過(guò)的直線相交于、兩點(diǎn),直線的法向量為,且,求的值;

3)在(2)的條件下,若雙曲線在第四象限的部分存在一點(diǎn)滿足,求的值及的面積.

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1)若要從被調(diào)查的市民中選1人采訪,求被采訪人恰好在第2組或第5組的概率;

2)已知第1組市民中男性有2人,學(xué)生要從第1組中隨機(jī)抽取3名市民組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì),求至少有兩名女性的概率.

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(1)證明:;

(2)求二面角的余弦值。

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(1)求觀光長(zhǎng)廊PQST所在的曲線的方程;

(2)在觀光長(zhǎng)廊的PQ段上,需建一服務(wù)站M,使其到觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近,問(wèn)如何設(shè)置服務(wù)站M的位置?

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B. 曲線y=f(x)﹣g(x)是中心對(duì)稱圖形

C. 函數(shù)y=f(x)g(x)是周期函數(shù)

D. 函數(shù)最大值為

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