7．已知橢圓mx2+4y2=1的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．2B．2或$\frac{8}{3}$C．2或6D．2或8

分析 利用已知條件判斷m的父親，然后分類討論求出m的值即可．

解答 解：橢圓mx2+4y2=1，顯然m＞0且m≠4．
當(dāng)0＜m＜4時(shí)，橢圓長(zhǎng)軸在x軸上，則$\frac{{\sqrt{\frac{1}{m}-\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{\frac{1}{m}}}}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，解得m=2；
當(dāng)m＞4時(shí)，橢圓長(zhǎng)軸在y軸上，則$\frac{{\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{1}{m}}}}{{\sqrt{\frac{1}{4}}}}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，解得m=8，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，注意橢圓的兩種情況，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ ay≥x-3\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為1，則a的值是（　�。�
A．4B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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18．已知圓C：（x-2t）2+（y-t2）2=1，當(dāng)圓C到直線x+y+3=0的距離最小時(shí)，圓心的坐標(biāo)為（-2，1）．

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15．已知x，y是兩個(gè)不相等正實(shí)數(shù)，求證：（x2y+x+y2）（xy2+y+x2）＞9x2y2．

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2．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$B．f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$$＜x＜\frac{π}{2}$）
C．f（x）=$\frac{|x|}{x}$D．f（x）=x2ln（x2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{19}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則圖中的陰影部分的面積為$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=2，且an+12=2an2+anan+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}={log_{\sqrt{2}}}{a_n}-1，{c_n}={a_n}•{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則u=$\frac{3x+y}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{5}{2}，\frac{14}{5}$]．

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