Question

2．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$
• B． f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$$＜x＜\frac{π}{2}$）
• C． f（x）=$\frac{|x|}{x}$
• D． f（x）=x²ln（x²+1）

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)②f（x）存在零點，即函數(shù)圖象與x軸有交點．逐一分析四個答案中給出的函數(shù)的性質，不難得到正確答案．

解答 解：∵A，f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，既是奇函數(shù)，而且函數(shù)圖象與x也有交點，①符合題意；
而B：f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$$＜x＜\frac{π}{2}$，x≠0）是奇函數(shù)，但函數(shù)圖象與x無有交點，故不滿足條件②；
而C：f（x）=$\frac{|x|}{x}$的函數(shù)圖象與x軸沒有交點，故不滿足條件②；
而D：f（x）=x²ln（x²+1）明顯不是奇函數(shù)，故不滿足條件①；
故選：A．

點評 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）⇒②建立數(shù)學模型，根據(jù)第一步分析的結果，選擇恰當?shù)臄?shù)學模型③解模．