18．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是一個四面體的三視圖，則該四面體外接球的體積與四面體的體積的比值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$πB．3$\sqrt{3}$πC．4πD．2$\sqrt{5}$π

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是由正方體截割得到的三棱錐，畫出圖形結(jié)合圖形求出對應(yīng)的體積，由此計算所求的體積比值．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得：
該幾何體是由正方體截割得到，如圖中三棱錐A-BCD，

由三視圖中的網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形邊長為1，
得該正方體的棱長為2，
所以該三棱錐的體積為V三棱錐=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×22×2=$\frac{4}{3}$，
則該四面體外接球的體積為V外接球=$\frac{4π}{3}$•${（\frac{2\sqrt{3}}{2}）}^{3}$=$\frac{4π}{3}$•3$\sqrt{3}$；
故所求的體積比值為3$\sqrt{3}$π．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，對任意x∈R，若不等式|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$|≥1恒成立，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是$[{-2\sqrt{3}，2\sqrt{3}}]$．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx
（1）當(dāng)a=-8時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．函數(shù)f（x）=-x2+2ax與g（x）=$\frac{1-ax}{x+1}$在區(qū)間（1，2）上都單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，1]．

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13．化簡$\frac{3cos（\frac{π}{2}+α）-cos（π-α）}{sin（α-\frac{π}{2}）-3sin（π+α）}$=-1，tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°=$\sqrt{3}$．

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3．設(shè)角α的終邊過點P（-4t，3t）（t∈R，且t＞0），則2sinα+cosα=$\frac{2}{5}$．

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10．下面給出的四個命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為（x-2）2+y2=4；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象．
其中是真命題的有②③（將你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，a1=1，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}中，若a5=7，則（　�。�
A．S9=63B．S11=63C．S9=35D．S11=77

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