13．化簡(jiǎn)$\frac{3cos（\frac{π}{2}+α）-cos（π-α）}{sin（α-\frac{π}{2}）-3sin（π+α）}$=-1，tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°=$\sqrt{3}$．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式以及兩角和與差的正切函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：$\frac{3cos（\frac{π}{2}+α）-cos（π-α）}{sin（α-\frac{π}{2}）-3sin（π+α）}$=$\frac{-3sinα+cosα}{-cosα+3sinα}$=-1．
tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°=tan60°（1-tan25°tan35°）+$\sqrt{3}$tan25°tan35°
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$tan25°tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°
=$\sqrt{3}$．
故答案為：-1，$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及兩角和與差的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，則tan（π-α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=x2+$\frac{2}{x}$-alnx（a＞0）有唯一的零點(diǎn)x0，且m＜x0＜n（m，n為相鄰整數(shù)），則m+n的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．以下四個(gè)命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②在線性回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好；
③對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④數(shù)據(jù)1，2，3，4的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)2，4，6，8的標(biāo)準(zhǔn)差的一半．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=8，S8=20，則a9+a10+a11+a12=（　�。�
A．18B．17C．16D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是一個(gè)四面體的三視圖，則該四面體外接球的體積與四面體的體積的比值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$πB．3$\sqrt{3}$πC．4πD．2$\sqrt{5}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分為100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖，據(jù)此解答如下問(wèn)題；
（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班的人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)與中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）如圖所示：

若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為1～35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[136，151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在等差數(shù)列{an}中，a1=23，d=-2，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案