Question

20．用反正弦形式表示下列各角．
（1）sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈（π，$\frac{3π}{2}$）；
（2）sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]．

Answer 1

分析 由條件利用反三角函數(shù)的定義和性質(zhì)、誘導(dǎo)公式，求得x的值．

解答 解：（1）∵sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈（π，$\frac{3π}{2}$），arcsin$\frac{1}{4}$∈（0，$\frac{π}{2}$），∴x=π+arcsin$\frac{1}{4}$，
（2）sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]，∴arcsina∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴x=π-arcsina，或x=2π+arcsina．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．