15．若復數(shù)$z=\frac{2i}{{{{（1+i）}^3}}}$，則$\overline z$的模的為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 利用復數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：復數(shù)$z=\frac{2i}{{{{（1+i）}^3}}}$=$\frac{2i}{2i（1+i）}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，則$\overline z$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴$|\overline{z}|$=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．$（-\frac{3}{4}-6ln\frac{3}{2}，2-6ln2）$B．（2-6ln2，+∞）
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A．20B．24C．25D．30

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A．向右平移$\frac{5π}{6}$個單位長度B．向左平移$\frac{5π}{6}$個單位長度
C．向右平移$\frac{2π}{3}$個單位長度D．向左平移$\frac{2π}{3}$個單位長度

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A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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