15．若復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{{{{（1+i）}^3}}}$，則$\overline z$的模的為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{{{{（1+i）}^3}}}$=$\frac{2i}{2i（1+i）}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，則$\overline z$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴$|\overline{z}|$=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0，均有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2），f（x）=log2（x+1），則f（-2015）+f（2016）等于（　　）
A．1+log23B．-1+log23C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，n∈N*，a2=5，S8=100
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=4an+2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]的值域?yàn)閇2m，2n]，那么就稱函數(shù)f（x）為“倍域函數(shù)”．若f（x）=ln（ex+6x+t）是“倍域函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．$（-\frac{3}{4}-6ln\frac{3}{2}，2-6ln2）$B．（2-6ln2，+∞）
C．$（-\frac{3}{4}-6ln\frac{3}{2}，6ln2-2）$D．（-∞，6ln2-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．（文）甘肅平?jīng)觥案晃臉s”試題研究小組在總共的200000套試卷中近期對(duì)其3000份試卷進(jìn)行抽查，發(fā)現(xiàn)有2250套試卷緊貼時(shí)政、與時(shí)俱進(jìn)，500套試卷沒(méi)有答案解析，295套試卷命題存在超綱和術(shù)語(yǔ)錯(cuò)誤．那么在總的試卷中不規(guī)范的試卷有50000套．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=8，公差為-1，則S5等于（　　）
A．20B．24C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{5π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移$\frac{5π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)Y=$\frac{sinx-cosx}{2cosx}$在點(diǎn)${x_0}=\frac{π}{3}$處的導(dǎo)數(shù)等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x3（x＞0）和曲線y=$\sqrt{x}$圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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