18．已知點(diǎn)P（x，y）滿足4x+y=xy（x＞0，y＞0）上，則x+y的最小值為9．

分析 點(diǎn)P（x，y）滿足4x+y=xy（x＞0，y＞0）上，可得$\frac{4}{y}+\frac{1}{x}$=1．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵點(diǎn)P（x，y）滿足4x+y=xy（x＞0，y＞0）上，
∴$\frac{4}{y}+\frac{1}{x}$=1．
則x+y=（x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{4}{y}）$=5+$\frac{y}{x}$+$\frac{4x}{y}$≥5+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{4x}{y}}$=9，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=6時(shí)取等號(hào)．
∴x+y的最小值為9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．函數(shù)y=sinx的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．3個(gè)以上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的對(duì)稱軸為（　　）
A．x=-$\frac{1}{4}$+kπ，k∈ZB．x=-$\frac{1}{4}$+2kπ，k∈ZC．x=-$\frac{1}{4}$+k，k∈ZD．x=-$\frac{1}{4}$+2k，k∈Z

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6．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則z=2x+2y的最小值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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13．下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，$lgx+\frac{1}{lgx}≥2$B．當(dāng)x＞0時(shí)，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}≥2$
C．當(dāng)x≥3時(shí)，$x+\frac{1}{x}$的最小值是2D．當(dāng)0＜x≤1時(shí)，$x-\frac{1}{x}$無(wú)最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=x+lg\frac{1+x}{1-x}+5，且f（a）=6，則f（-a）$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥1\\ x-y+1≥0\\ x+y≤6\end{array}\right.$，則z=$\frac{x+2y}{x+y}$的取值范圍是[$\frac{7}{6}$，$\frac{5}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“a2＞0且a1＞0”是“數(shù)列{Sn}單調(diào)遞增”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若集合A={x|3x-x2＞0}，集合B={x|x＜1}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（-3，1]B．（-∞，1]C．[1，3）D．（3，+∞）

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