求使不等式2-2x＞（
1
2
）x+3成立的x的取值范圍．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得 (
1
2
)2x＞(
1
2
)x+3，又y=(
1
2
)x為R上的遞減函數(shù)，可得2x＜x+3，由此求得x的范圍．
解答： 解：∵2-2x＞(
1
2
)x+3，
∴(
1
2
)2x＞(
1
2
)x+3．
又∵y=(
1
2
)x為R上的遞減函數(shù)，
∴2x＜x+3，即x＜3，
所以使得不等式2-2x＞(
1
2
)x+3成立的x的取值范圍為{x|x＜3}．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，AB、AC是⊙O的切線，B、C為切點，ADE是⊙O的割線．

（1）求證：CD•AE=AB•CE；
（2）在圖1中，使線段AC繞A旋轉(zhuǎn)，得到圖2，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx+1（a≤
1
2
）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線2x-3y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2x，若對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]使得f（x1）＜g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），AD=AA1=1，AB=3，點E是棱AB上的點，當(dāng)AE=2EB時，求異面直線AD1與EC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=-x2+2x+3（-2≤x≤3）的值域．
（2）求方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）的實數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點A（2，-3）
（1）若l與直線y+2x-5=0平行，求直線l的方程；
（2）若l與直線y+2x-5=0垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S17=S9
（1）求{an}的通項公式；
（2）這個數(shù)列的前多少項的和最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2 -x2+x-1的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E為側(cè)面AB1的中心，F(xiàn)為A1D1的中點，則
EF
•
FC1
=
 
．

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