10．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$|x+a|+b（x∈R）有兩個零點分別為x1=0，x2=4，則a+b的值為-3．

分析 根據(jù)方程根與函數(shù)零點之間的關系進行求解．

解答 解：若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$|x+a|+b（x∈R）有兩個零點分別為x1=0，x2=4，
即0，4是方程$\frac{1}{2}$|x+a|+b=0的兩個根，
即$\frac{1}{2}$|a|+b=0，$\frac{1}{2}$|4+a|+b=0，
即2b=-|a|，且2b=-|4+a|，
即|a|=|4+a|，
解得a=-2，b=-1，
則a+b=-3，
故答案為：-3，

點評 本題主要考查函數(shù)和方程之間的關系，將函數(shù)零點轉化為方程關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．$C_n^0+C_n^1+…+C_n^r+…+C_n^n$=2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．要從已編號（01～06）的60枚最新研制的某型導彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導彈的編號可能是（　�。�
A．5，15，25，36，45，55B．2，4，8，16，32，48
C．2，12，23，34，45，56D．3，13，23，33，43，53

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某人射擊一次，命中8-10環(huán)及不足8環(huán)的概率如下表：
命中環(huán)數(shù)不足8環(huán)8環(huán)9環(huán)10環(huán)
概率0•450•27x0•13
則此人命中環(huán)數(shù)超過8環(huán)（不含8環(huán)）的概率是0.28．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．有7名同學站成一排，問：
（1）甲同學不能站在正中間，有多少種排法？
（2）甲、乙兩名同學不站在兩端，有多少種排法？
（3）甲、乙兩名同學不能相鄰，有多少種排法？
（4）甲同學必須站在乙同學的左邊（不一定相鄰），有多少種排法？
（注：本題需必要的解題過程，且最后結果要用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某工廠年初用49萬元購買一臺新設備，第一年設備維修及原料消耗的總費用6萬元，以后每年都增加2萬元，新設備每年可給工廠創(chuàng)造收益25萬元．
（1）工廠第幾年開始獲利？
（2）若干年后，該工廠有兩種處理該設備的方案：①年平均收益最大時，以14萬元出售該設備；②總收益最大時，以9萬元出售該設備．問出售該設備后，哪種方案年平均收益較大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．甲、乙兩戰(zhàn)士進行射擊比賽，甲不輸?shù)母怕蕿?.59，乙輸?shù)母怕蕿?.44，則甲不贏的概率和甲、乙兩人戰(zhàn)平概率分別是（　　）
A．0.41，0.03B．0.56，0.03C．0.41，0.15D．0.56，0.15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（本題只限理科學生做）
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且${S_n}=2{a_n}+{n^2}-3n-2$，n=1，2，3…
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-2n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設bn=an•cosnπ，求數(shù)列{bn}的前n項和Pn；
（Ⅲ）設${c_n}=\frac{1}{{{a_n}-n}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：${T_n}＜\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=$\frac{4}{{{a_n}^2-1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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