已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為120°．
（1）求
a
•
b
的值；
（2）求向量
a
-2
b
的模．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由向量的數(shù)量積的定義，計(jì)算即可得到；
（2）由向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：（1）由|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為120°，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos120°=2×1×（-
1
2
）=-1．
（2）|
a
-2
b
|=
(
a
-2
b
)2
=
a
2+4
b
2-4
a
•
b

=
4+4-4×(-1)
=2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，4）到直線l：x+my-1=0的距離相等，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，1），
c
=（5，2），
m
=λ
b
+
c
（λ為常數(shù)）．
（1）求
a
+
b
；
（2）若
a
與
m
平行，求實(shí)數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市有40%的家庭訂閱了《南方都市報(bào)》，從該城市中任取4個(gè)家庭，則這4個(gè)家庭中恰好有3個(gè)家庭訂閱了《南方都市報(bào)》的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)“騰籠換鳥”的政策促進(jìn)了區(qū)內(nèi)環(huán)境改善和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，空氣質(zhì)量也有所改觀，現(xiàn)從當(dāng)?shù)靥鞖饩W(wǎng)站上收集該地區(qū)近兩年11月份（30天）的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）（單位：μg/m3）資料如下：（圖1和表1）
2014年11月份AQI數(shù)據(jù)
日期12345678910
AQI895552871247265264648
日期11121314151617181920
AQI583663788997747890117
日期21222324252627282930
AQI1371397763637764655545
表1
2014年11月份AQI數(shù)據(jù)頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
[20，40）
 		  
[40，60）
 		  
[60，80）
 		  
[80，100）
 		  
[100，120）
 		  
[120，140]
 		  
表2
（Ⅰ） 請(qǐng)?zhí)詈?014年11月份AQI數(shù)據(jù)的頻率分布表（表2）并完成頻率分布直方圖（圖2）；

（Ⅱ） 該地區(qū)環(huán)保部門2014年12月1日發(fā)布的11月份環(huán)評(píng)報(bào)告中聲稱該地區(qū)“比去年同期空氣質(zhì)量的優(yōu)良率提高了20多個(gè)百分點(diǎn)”（當(dāng)AQI＜100時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)良）．試問此人收集到的資料信息是否支持該觀點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-
1
2
，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N*），設(shè)bn=an+n．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
1
x
-xα（α∈R），且f（3）=-
5
3
．
（1）求α的值；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（3）判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知角
2π
3
的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，且OP=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|lnx|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案