已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x+3|，則滿足f（x）≤1的x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由f（x）=|x-1|-|2x+3|≤1可得
x＜-
3
2
x+4≤1
 ①，或
-
3
2
≤x＜1
-3x-2≤1
②，或
x≥1
-x-4≤1
③．
解①求得x≤-3，解②求得-1≤x＜1，解③求得x≥1．
綜上可得，不等式的解集為{x|x≤-3，或x≥-1}，
故答案為：{x|x≤-3，或x≥-1}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m2（lnx）2+（-3m+1）lnx在區(qū)間（e，e2）上是單調(diào)增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，4），圓O：x2+y2=4，點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)．
（1）如果△OAP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如果直線AP與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，且|AP|2+|AQ|2=36，求直線AP的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線y2-3x2=9的漸近線方程為（　�。�
A、x±
3
y=0
B、x±3y=0
C、
3
x±y=0
D、3x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，a=x+y，b=
x2+xy+y2
，c=m
xy
，對(duì)任意正數(shù)x，y，a，b，c始終可以是一個(gè)三角形的三條邊，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD的中點(diǎn)．
（1）證明：PE⊥BC；
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直線PA與PEH平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
，（t為參數(shù)）．以O(shè)x為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=
5
（0≤θ≤
π
2
），則曲線C1和C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+
a
x
-2），其中常數(shù)a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若對(duì)任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍；
（2）記函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的最小值為g（a），求關(guān)于a的方程g（a）=m的解（用m表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如程序框圖運(yùn)行結(jié)果是（　　） 
A、11B、8C、5D、13

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