15．若（5x-4）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+2a2+3a3+4a4+5a5等于（　�。�
A．5B．25C．-5D．-25

分析 把所給的等式兩邊對x求導(dǎo)，可得 25（5x-4）4=a1+2a2 x+3a3x2+4a4x3+5a5x4，再令x=1，可得 a1+2a2+3a3+4a4+5a5 的值．

解答 解：對于（5x-4）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，兩邊對x求導(dǎo)，
可得 25（5x-4）4=a1+2a2 x+3a3x2+4a4x3+5a5x4，
再令x=1，可得 a1+2a2+3a3+4a4+5a5=25，
故選：B．

點評 本題主要考查求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，二項式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx-2x，g（x）=x2-（2-a）x-（2-a）lnx，其中a∈R．
（1）判斷f（x）單調(diào)性；
（2）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（3）若F（x）=f（x）-g（x）函數(shù)存在兩個零點m、n，且2x0=m+n，問：函數(shù)F（x）在點（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人作為樣本，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）從樣本100人中抽取日平均生產(chǎn)件數(shù)[60，70）的工人，求“25周歲以上組”和“25周歲以下組”工人的各抽取多少人？
（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？
附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）設(shè)a＞b＞0，試比較$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$與$\frac{a-b}{a+b}$的大�。�
（2）設(shè)不等式x2-4x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＞0的解集為B．若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x+a}$，（a＜3且a∈Z），且函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞增，定義在R上的函數(shù)g（x）=（x+b）（x2-8），且函數(shù)g（x）在x=1處的切線與直線x-y=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）•g（x），x≠-2\\-4{e^{-2}}，x=-2\end{array}$，試問：是否存在實數(shù)a，b，其中[a，b]⊆（-∞，4]，使得函數(shù)F（x）的值域也為[a，b]？若能，請求出相應(yīng)的a、b；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．李克強總理4月22日（世界讀書日前一天）在廈門大學(xué)考察時，指出世界讀書日雖然只有一天，但我們應(yīng)該天天讀書，這種好習(xí)慣會讓我們終身受益．
某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動．為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查．右側(cè)是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖．若將日均閱讀時間
不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書迷”．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關(guān)？
非讀書迷讀書迷總計
男15
女45
總計
P（K2≥k1）0.1000.0500.0100.001
k12.7063.8416.63510.828
（Ⅱ）將頻率視為概率，現(xiàn)從該校大量學(xué)生中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取5次，記被抽取的5人中的“讀書迷”的人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的數(shù)學(xué)期望EX和方差DX．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{5}{6}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x2）；
（2）f（$\sqrt{x}$-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某校衛(wèi)生所成立了調(diào)查小組，調(diào)查“按時刷牙與患齲齒的關(guān)系”，對該校某年級700 名學(xué)生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：按時刷牙且不患齲齒的學(xué)生有60 名，不按時刷牙但不患齲齒的學(xué)生有100 名，按時刷牙但患齲齒的學(xué)生有 140 名．
（1）能否在犯錯概率不超過 0.01 的前提下，認為該年級學(xué)生的按時刷牙與患齲齒有關(guān)系？
（2）4名校衛(wèi)生所工作人員甲、乙、丙、丁被隨機分成兩組，每組 2 人，一組負責(zé)數(shù)據(jù)收集，
另一組負責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲分到“負責(zé)收集數(shù)據(jù)組”并且工作人員乙分到“負責(zé)數(shù)據(jù)處理組”的概率
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828
附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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