【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2acosB=2c﹣b,若O是△ABC外接圓的圓心,且 ,則m= .
【答案】
【解析】解:△ABC中,2acosB=2c﹣b, ∴2a =2c﹣b,
∴b2+c2﹣a2=bc,
∴cosA= = = ;
又A∈(0,π),∴A= ;
由O是△ABC外接圓的圓心,取AB中點(diǎn)D,
則有 = + ,如圖所示;
∴ + =m =m( + );
由 ⊥ 得 =0,
∴ + =m( + )
=m +m = m ,
即 c2+ bccosA= mc2;
由正弦定理化簡得 sin2C+ sinBsinCcosA= msin2C,
由sinC≠0,兩邊同時除以sinC得:cosB+cosAcosC= msinC,
∴ m=
=
=
=sinA=sin = ,
解得m= .
所以答案是: .
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
一個盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字1,2,3,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同.隨機(jī)有放回地抽取3次,每次抽取1張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為.
(1)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率;
(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某折疊餐桌的使用步驟如圖所示,有如圖檢查項(xiàng)目:
項(xiàng)目①:折疊狀態(tài)下(如圖1),檢查四條桌腿長相等;
項(xiàng)目②:打開過程中(如圖2),檢查;
項(xiàng)目③:打開過程中(如圖2),檢查;
項(xiàng)目④:打開后(如圖3),檢查;
項(xiàng)目⑤:打開后(如圖3),檢查.
在檢查項(xiàng)目的組合中,可以正確判斷“桌子打開之后桌面與地面平行的是”( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ③④⑤
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一戶居民根據(jù)以往的月用電量情況,繪制了月用電量的頻率分布直方圖(月用電量都在25度到325度之間)如圖所示.將月用電量落入該區(qū)間的頻率作為概率.若每月的用電量在200度以內(nèi)(含200度),則每度電價0.5元,若每月的用電量超過200度,則超過的部分每度電價0.6元.記(單位:度,)為該用戶下個月的用電量,(單位:元)為下個月所繳納的電費(fèi).
(1)估計(jì)該用戶的月用電量的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)將表示為的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計(jì)下個月所繳納的電費(fèi)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若在定義域與內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若的極小值大于0,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運(yùn)動員,通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計(jì),在一場比賽中,甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為.
(Ⅰ)若甲和乙之間進(jìn)行三場比賽,求甲恰好勝兩場的概率;
(Ⅱ)若四名運(yùn)動員每兩人之間進(jìn)行一場比賽,設(shè)甲獲勝場次為,求隨機(jī)變量的分布列及期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是否存在一個等比數(shù)列{an}同時滿足下列三個條件:①a1+a6=11且a3a4= ;②an+1>an(n∈N*);③至少存在一個m(m∈N*且m>4),使得 am﹣1 , am2 , am+1+ 依次構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題 “存在”,命題:“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”,命題 “曲線表示雙曲線”
(1)若“且”是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過原點(diǎn)的動直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).
(1)求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得直線與曲線只有一個交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com