【題目】一戶居民根據(jù)以往的月用電量情況，繪制了月用電量的頻率分布直方圖（月用電量都在25度到325度之間）如圖所示.將月用電量落入該區(qū)間的頻率作為概率.若每月的用電量在200度以內(nèi)（含200度），則每度電價(jià)0.5元，若每月的用電量超過200度，則超過的部分每度電價(jià)0.6元.記（單位：度，）為該用戶下個(gè)月的用電量，（單位：元）為下個(gè)月所繳納的電費(fèi).

（1）估計(jì)該用戶的月用電量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)下個(gè)月所繳納的電費(fèi)的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）利用頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)的公式，計(jì)算平均值為；（2）依題意，易得；（3），由頻率分布直方圖求得概率為.

試題解析：

（1）月用電量的平均值

（度）

（2）

（3），則

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（2）若為自然數(shù)，則當(dāng)取哪些值時(shí)，方程在上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=n（3﹣bn），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知含有個(gè)元素的正整數(shù)集（， ）具有性質(zhì)：對(duì)任意不大于（其中）的正整數(shù)，存在數(shù)集的一個(gè)子集，使得該子集所有元素的和等于．

（Ⅰ）寫出， 的值；

（Ⅱ）證明：“， ，…， 成等差數(shù)列”的充要條件是“”；

（Ⅲ）若，求當(dāng)取最小值時(shí)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）一根直木棍長(zhǎng)為6m，現(xiàn)將其鋸為2段．

（1）若兩段木棍的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，求恰有一段長(zhǎng)度為2m的概率；

（2）求鋸成的兩段木棍的長(zhǎng)度均大于2m的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)為了解本校某年級(jí)女生的身高情況，從本校該年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選出１００名女生并統(tǒng)計(jì)她們的身高（單位： ），得到如圖頻率分布表：

分組（身高）

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從身高在和的女生中共抽取6人，則身高在的女生應(yīng)抽取幾人？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再隨機(jī)抽取2人，求這2人身高都在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2acosB=2c﹣b，若O是△ABC外接圓的圓心，且 ，則m= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，若將f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A. ，k∈Z
B. ，k∈Z
C. ，k∈Z
D. ，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校的特長(zhǎng)班有50名學(xué)生，其中有體育生20名，藝術(shù)生30名，在學(xué)校組織的一次體檢中，該班所有學(xué)生進(jìn)行了心率測(cè)試，心率全部介于50次/分到75次/分之間，現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組，第一組，第二組，…，第五組，按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為.

（Ⅰ）求的值，并求這50名同學(xué)心率的平均值；

（Ⅱ）因?yàn)閷W(xué)習(xí)專業(yè)的原因，體育生常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉，藝術(shù)生則很少進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉，若從第一組和第二組的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，該學(xué)生是體育生的概率為0.8，請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為心率小于60次/分與常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉有關(guān)？說明你的理由.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： ，其中

心率小于60次/分

心率不小于60次/分

合計(jì)

體育生

20

藝術(shù)生

30

合計(jì)

50

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