已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn2n22n數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn2bn.

(1)求數(shù)列{an}{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)cn·bn,證明:當(dāng)且僅當(dāng)n≥3cn1<cn..

 

1bn21n2)見解析

【解析】(1)【解析】
a1S14,當(dāng)n≥2anSnSn12n(n1)2(n1)n4n.

a14適合上式,an4n(n∈N*)

n1代入Tn2bn,b12b1,T1b11.

當(dāng)n≥2Tn12bn1,Tn2bn,

bnTnTn1bn1bn,

bnbn1bn21n.

(2)證明:證法1:由cn·bnn2·25n,.

當(dāng)且僅當(dāng)n≥3,1<,cn1<cn.

證法2:由cn·bnn2·25n,

cn1cn24n[(n1)22n2]24n[(n1)22]

當(dāng)且僅當(dāng)n≥3cn1cn<0,cn1<cn

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

給出下列四個命題:

沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行;

互相垂直的兩條直線是相交直線;

既不平行也不相交的直線是異面直線;

不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.

其中正確命題是________(填序號)

 

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水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林,其中西部占70%2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝,以后每年退耕土地面積遞增12%.

(1)試問,2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題?

(2)為支持退耕還林工作,國家財政補(bǔ)助農(nóng)民每畝300斤糧食,每斤糧食按0.7元計算,并且每畝退耕地每年補(bǔ)助20,試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時,國家財政共需支付約多少億元?

 

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,anS4________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn已知a1an66,a2an1128Sn126,n和公比q的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn3Snan1(n∈N?)

(1)a1,a2;

(2)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

(3)anSn.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

等差數(shù)列{an},a74a192a9.

(1){an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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在等差數(shù)列{an},S12354,12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32∶27,則公差d________

 

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設(shè)函數(shù)f(x)axbxcx其中c>a>0,c>b>0.

(1)記集合M{(ab,c)|ab、c不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長,ab},(ab,c)∈M所對應(yīng)的f(x)的零點(diǎn)的取值集合為________

(2)ab、c△ABC的三條邊長,則下列結(jié)論正確的是________(填序號)

①?x(,1),f(x)>0;

②?xR,使ax、bx、cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長;

△ABC為鈍角三角形,?x(12),使f(x)0.

 

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