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18．已知∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，則PA與平面PBC所成的角的大小為arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 過點A作AO垂直于平面PBC，連接PO，則PO是PA在平面PBC的射影，∠APO為PA與平面PBC所成的角，根據最小角定理，cos∠APC=cos∠CPO•cos∠APO，即可得出結論．

解答 解：過點A作AO垂直于平面PBC，連接PO，則PO是PA在平面PBC的射影，∠APO為PA與平面PBC所成的角．
依題意得：∠CPO=30°     
根據最小角定理，cos∠APC=cos∠CPO•cos∠APO
∴cos60°=cos30°•cos∠APO
∴cos∠APO=$\frac{cos60°}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴PA與平面PBC所成的角的大小為arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查線面角，考查最小角定理，考查學生的計算能力，比較基礎．

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18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4}{3}$．

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9．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)，M，N分別是A1B1，BC，C1D1，B1C1的中點．
（1）求直線EF與MN的夾角；
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（Ⅰ）證明：BD⊥EF；
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（1）求直線A1D與直線CE所成角的余弦值．
（2）求二面角D1-EC-A的大小．

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10．已知邊長為3的正方形ABCD與正方形CDEF所在的平面互相垂直，M為線段CD上的動點（不含端點），過M作MH∥DE交CE于H，作MG∥AD交BD于G，連結GH．設CM=x（0＜x＜3），則下面四個圖象中大致描繪了三棱錐C-GHM的體積y與變量x變化關系的是（　　）
A．B．
C．D．

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A．x=$\frac{π}{4}$B．x=-$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{8}$D．x=-$\frac{π}{8}$

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