8．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$的遞減區(qū)間是（-∞，-1]，遞增區(qū)間是[3，+∞）．

分析 先求出該函數(shù)定義域為{x|x≤-1，或x≥3}，可以看出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)y=x2-2x-3在定義域上的單調(diào)區(qū)間一致，根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法即可得出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：解x2-2x-3≥0得，x≤-1，或x≥3；
函數(shù)y=x2-2x-3在（-∞，-1]上單調(diào)遞減，在[3，+∞）上單調(diào)遞增；
∴該函數(shù)的遞減區(qū)間為（-∞，-1]，遞增區(qū)間為[3，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]，[3，+∞）．

點評 考查解一元二次不等式，復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，以及二次函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法．

練習(xí)冊系列答案
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19．求函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$的單調(diào)區(qū)間．

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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13．已知平面$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（x，y）（x＞0），且|$\overrightarrow$|=1．若對任意的實數(shù)t都有|t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≥1，求向量$\overrightarrow$．

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20．設(shè)集合A={x|-1≤x2≤3}，B={x|$\frac{2a}{x-a}$＞1}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求集合A，B；
（2）求A∪B，（∁RA）∩B．

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18．一個矩形的長為x，寬為x-2，若要使得該矩形面積不超過8，在x的取值范圍應(yīng)該是（2，4]．

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