平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，判斷a與b，a與β的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知條件得a∥b，a∥β．利用空間線線間的位置關(guān)系和直線與平面平行的判定定理能進(jìn)行證明．
解答： 解：a∥b，a∥β．
證明如下：
∵直線a，b只有三種關(guān)于分別是平行，相交，異面，
而α∩γ=a，β∩γ=b，
∴a，b都在γ平面上，∴a，b不是異面，
又∵a在α平面上，b在β平面上，
α∥β說明α，β平面不可能有交點(diǎn)，
∴a，b就不可能有交點(diǎn)，∴a，b不相交，
∴a∥b．
由a∥b，而b在β上，a不在β平面上
∴a∥β．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系的判斷與證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，則x2+y2的最大值為（　�。�
A、
16
9
B、2
C、4
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，直線θ=
π
4
被圓ρ=2sinθ截得的弦的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩顆正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn)：用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示投擲第1顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字，y表示投擲第2顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字．
（1）寫出試驗(yàn)的基本事件；
（2）求事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”的概率；
（3）求事件“落在底面的數(shù)字相等”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中有大小形狀相同的5只白球，2只黑球，用隨機(jī)模擬法求下列事件的概率．
（1）任取1只球，得到白球；
（2）任取3只球，恰有2只白球；
（3）任取3只球（分三次每次放回再�。∮�3只白球．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是方程（
1
2
）x=log
1
2
x的解，則a∈（0，
1
2
），a∈（
1
2
，
2
2
），a∈（
2
2
，1）中哪個(gè)關(guān)系是一定成立的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sinα
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1
（1）求證：直線B1D1⊥平面AA1C1
（2）求直線AC1與平面A1B1C1D1所成角的正切值．
（3）求三棱錐B-A1C1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
≥
9
π
成立；在四邊形ABCD中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
≥
16
2π
成成立；在五邊形ABCDE中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
≥
25
3π
成立．猜想在七邊形ABCDEFG中成立的不等式為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案