在△ABC中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
≥
9
π
成立；在四邊形ABCD中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
≥
16
2π
成成立；在五邊形ABCDE中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
≥
25
3π
成立．猜想在七邊形ABCDEFG中成立的不等式為
 
．
考點：類比推理
專題：探究型,推理和證明
分析：觀察分子與多邊形邊的關系及分母中π的系數(shù)與多邊形邊的關系，即可得到答案．
解答： 解：由已知中已知的多邊形角的倒數(shù)所滿足的不等式：
△ABC中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
≥
9
π
成立；
凸四邊形ABCD中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
≥
16
2π
成立；
凸五邊形ABCDE中，不等式式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
≥
25
3π
成立；
…
由此推斷七邊形ABCDEFG中的成立的不等式是：
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
+
1
F
+
1
G
≥
49
5π

故答案為：
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
+
1
F
+
1
G
≥
49
5π
．
點評：本題考查的知識點是歸納推理，其中根據(jù)已知分析分子與多邊形邊的關系及分母中π的系數(shù)與多邊形邊的關系，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，判斷a與b，a與β的關系，并證明你的結論．

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； 則可以估計該廠1000名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的人數(shù)約是
 
．

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函數(shù)y=|x-2|的定義域為
 
，值域為
 
．

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四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且底面△BCD的邊長分別為
7
，
10
，
15
，若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的表面積為
 
．

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已知集合A={x|x-a＞0}，B={x|2-x＜0}，且A∪B=B，則實數(shù)a滿足的條件是
 
．

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已知（
3x
+
1
x
）2n展開式的第五項系數(shù)最大，則n=
 
．

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要使函數(shù)y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函數(shù)，則a的取值范圍是    （　�。�
A、a≤1B、a≥2
C、a≤1或a≥2D、1≤a≤2

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