已知直線和平面，下列推論中錯誤的是（   ）
A．B．
C．D．
D

試題分析：對A，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知，成立；對B，根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條直線也垂直于這個平面可知，正確；對C，如下圖（1），假設(shè)，設(shè)，則，由可知，而，由線面垂直的判定定理可知垂直于兩交線與確定的平面，記該平面為，根據(jù)過空間一點有且只有一個平面與已知直線垂直可知與重合，由，可得，這與假設(shè)矛盾，從而假設(shè)不正確，從而或，所以C正確，而D不正確，如下圖（2），圖中各組平面相互平行，而第一組，第二組相交，而第三組異面，故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形與均為正方形，平面平面.

(1)求證：平面；
(2)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1,矩形中,,,、分別為、邊上的點,且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結(jié)、,其中.

(Ⅰ)求證:平面；
(Ⅱ)在線段上是否存在點使得平面?若存在,求出點的位置；若不存在,請說明理由.
(Ⅲ)求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，

（1）求證：；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A'B'C'中，D是BC的中點，AA'=AB=2.

(1)求證：A'C//平面AB'D；
(2)求二面角D一AB'一B的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC， D是PB上一點，且CD⊥平面PAB．

（1）求證：AB⊥平面PCB；
（2）求異面直線AP與BC所成角的大��；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，ABCD為平行四邊形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB的中點，PA=AD=2.

（Ⅰ）求證：PD//平面AMC；
（Ⅱ）若AB=1，求二面角B—AC—M的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、b為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題：
①∥b,∥b∥;       ②∥
③∥,∥∥     ④∥
其中不正確的有（     ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列五個命題
①　②
③�、�
⑤
其中真命題的序號是__________________________（把所有真命題的序號都填上）

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