2．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，且cosB=$\frac{5}{13}$．則cosC的值是$\frac{33}{65}$．

分析 通過已知的三角形中角的范圍求出 A，B的正弦值，再由兩角和的余弦定理化簡可得選項．

解答 解：∵cosA=$\frac{3}{5}$，且cosB=$\frac{5}{13}$，且0＜A＜π，0＜B＜π，
∴sinA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{12}{13}$，
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{12}{13}$=$\frac{33}{65}$，
故答案為：$\frac{33}{65}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，三角函數(shù)的兩角和與差的余弦公式．考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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12．若拋物線的焦點為（2，2），準(zhǔn)線方程為x+y-1=0，求此拋物線方程．

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C．x2=-$\frac{1}{36}$yD．x2=12或x2=-36y

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12．已知如圖所示的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，請分別作出滿足下列條件的向量$\overrightarrow{c}$．
（1）$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$．

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