【題目】如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）離y軸最近的零點(diǎn)與最大值均在拋物線y=﹣ x2+ x+1上，則f（x）=（ ）

A.
B.

C.
D.

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）離y軸最近的零點(diǎn)與最大值均在拋物線 上，
令y=0，得﹣ x2+ x+1=0，
解得x=﹣ 或x=1；
∴點(diǎn)（﹣ ，0）在函數(shù)f（x）的圖像上，
∴﹣ ω+φ=0，即φ= ω①；
又令ωx+φ= ，得ωx= ﹣φ②；
把①代入②得，x= ﹣ ③；
令y=1，得﹣ x2+ x+1=1，
解得x=0或x= ；
即 ﹣ = ，
解得ω= π，
∴φ= ω= ，
∴f（x）=sin（ x+ ）．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市為了滿足市民出行的需要和節(jié)能環(huán)保的要求，在公共場(chǎng)所提供單車共享服務(wù)，某部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車進(jìn)行監(jiān)管，隨機(jī)選取了位市民對(duì)共享單車的情況逬行問(wèn)卷調(diào)査，并根根據(jù)其滿意度評(píng)分值（滿分分）制作的莖葉圖如圖所示：

（1）分別計(jì)算男性打分的平均數(shù)和女性打分的中位數(shù)；

（2）從打分在分以下（不含分）的市民抽取人，求有女性被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移 個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ）
A.y=sin（2x+ ）
B.y=sin（ x+ ）
C.y=sin（ x+ ）
D.y=sin（2x+ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 為圓的直徑，點(diǎn)， 在圓上， ，矩形和圓所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小；

（Ⅲ）當(dāng)的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且， ， ．

（1）若成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若成等差數(shù)列，

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②在與間插入個(gè)正數(shù)，共同組成公比為的等比數(shù)列，若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值與最小值之和不小于 ，求a的取值范圍．

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