8．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{5π}{12}$，a=2$\sqrt{6}$，則b等于（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{2}$

分析 由已知利用三角形內(nèi)角和定理可得B的值，利用正弦定理即可求b的值．

解答 解：∵A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{5π}{12}$，a=2$\sqrt{6}$，
∴B=π-A-C=$\frac{π}{4}$，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=4．
故選：A．

點評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知角α的終邊經(jīng)過點P（x，-6），且cosα=$\frac{4}{5}$，則x的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．直線（1-2a）x-2y+3=0與直線3x+y+2a=0垂直，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$-\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{5π}{2}$-ωx）（ω＞0），且其圖象上相鄰最高點、最低點的距離為$\sqrt{4+{π}^{2}}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若已知sinα+f（α）=$\frac{2}{3}$，求$\frac{2sinαcosα-2si{n}^{2}α}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題為真命題的是（　　）
A．已知x，y∈R，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要條件
B．當(dāng)0＜x≤2時，函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$無最大值
C．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
D．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$

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13．在△ABC中，若A=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-2，則△ABC的面積S=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)f（x）=1-cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）等于（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=3，A=45°，B=60°，則b=（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．命題p：復(fù)數(shù)z=（m2+m+1）+（m2-3m）i，m∈R表示的點位于復(fù)平面第四象限
命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函數(shù)
如果命題“p∧q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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