5．設（x-1）5（2x+1）=a0+a1y+a2y2+…+a6y6，其中y=x+1，則a2=240．

分析 由題意可得（y-2）5（2y-1）=a0+a1y+a2y2+…+a6y6，再利用二項展開式的通項公式，求得a2的值．

解答 解：∵y=x+1，（x-1）5（2x+1）=（y-2）5（2y-1）=a0+a1y+a2y2+…+a6y6，
∴y2的系數(shù)a2=${C}_{5}^{4}$•（-2）4•2+${C}_{5}^{3}$•（-2）3•（-1）=150+80=240．
故答案為：240．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．

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