【題目】過正方體的頂點作平面，使每條棱在平面的正投影的長度都相等，則這樣的平面可以作（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

每條棱在平面的正投影的長度都相等，等價于每條棱所在直線與平面所成角都相等，從而棱，，所在直線與平面所成的角都相等，三棱錐是正三棱錐,直線，，與平面所成角都相等，過頂點作平面平面，由此能求出這樣的平面的個數(shù).

在正方體中，每條棱在平面的正投影的長度都相等每條棱所在直線與平面所成的角都相等棱所在直線與平面所成的角都相等，易知三棱錐是正三棱錐，直線與平面所成的角都相等.過頂點作平面平面，則直線與平面所成的角都相等.同理，過頂點分別作平面與平面、平面、平面平行，直線與平面所成的角都相等.所以這樣的平面可以作4個，

故選：D.

練習冊系列答案
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已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；

（2）已知點、的極坐標分別為和，直線與曲線相交于，兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值.

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（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；

（2）已知點、的極坐標分別為和，直線與曲線相交于，兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值.

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（1）求的單調區(qū)間；

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A.1B.2C.3D.4

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